Bei der Heizungssanierung kann die Heizlastberechnung zu unterschiedlichen Ergebnisen und dadurch zu Verunsicherungen führen. Denn die DIN EN 12831 [1] und die nationalen Ergänzungen der DIN/TS 12831-1 [2] ermöglichen die Berechnung der Heizlast nach unterschiedlichen Verfahren. Die Differenzen zwischen dem sogenannten Hüllflächenverfahren der DIN EN 12831 und den verbrauchsorientierten Verfahren der DIN/TS 12831-1 werden unter anderem mit dem Nutzerverhalten begründet.
Berechnungen im Rahmen einer Weiterbildung zum Energieeffizienz-Experten an der Universität Kassel kommen zu einem anderen Ergebnis. Dort wurde die Heizlast für eine Bestandsgebäude mit allen Methoden bestimmt. Das verbrauchsorientierte Verfahren auf Basis des Gesamtwärmeverlustkoeffizienten H in Verbindung mit den Heizgradtagen hat zum gleichen Ergebnis geführt wie das Hüllflächenverfahren. Alle vier Verfahren der DIN führen zum gleichen Gesamtwärmeverlustkoeffizient H. Die Ursache für die unterschiedlichen Heizlasten liegt demnach nicht im Nutzerverhalten, sondern in den unterschiedlichen Temperaturdifferenzen.
Gebäudeheizlast nach dem Hüllflächenverfahren
Beim Hüllflächenverfahren dient das Gebäude als Bilanzierungsebene. Die Heizlast ΦHL einer Gebäudeeinheit oder eines Gebäudes wird über alle Teilflächen der beheizten Hülle berechnet. Im Weiterbildungskurs der Uni Kassel war bereits ein individueller Sanierungsfahrplan erstellt worden, bauphysikalische Kenngrößen lagen also vor und konnten entsprechend dem Verfahren „Last aus Bedarf“ für die Berechnung der Heizlast verwendet werden [3].
Das Hüllflächenverfahren an sich steht nicht infrage und soll nicht weiter betrachtet werden. Das Ergebnis daraus dient jedoch als Referenzgröße. Das Hüllflächenverfahren ist Teil der grundlegenden Norm und wird darin als „vereinfachend“ qualifiziert. Die verbrauchsorientierten Verfahren sind in der nationalen Technischen Spezifikation als Schätzverfahren qualifiziert.
Mit dem Hüllflächenverfahren wurde der Gebäudewärmeverlustkoeffizient H des Projektgebäudes zu 0,9 kW/K berechnet. Mit der Normtemperaturdifferenz von 32 K ergibt sich die Heizlast des Projektgebäudes folglich zu 28,3 kW.
Heizlast aus dem Heizgradtagzahl-Verfahren
Der grundsätzliche Ansatz wird in der Technischen Spezifikation der DIN wie folgt beschrieben: „Ein Überschlag der Heizlast mithilfe des Gesamtwärmeverlustkoeffizienten (Transmission und Lüftung) kann dann erfolgen, wenn ... Messwerte zu Endenergiemengen ... und korrespondierenden Außentemperaturen in ausreichender Anzahl und über einen hinreichend weiten Bereich tiefer Außentemperaturen vorliegen.“ [4] Das Verfahren geht zurück auf Professor Dieter Wolff und Professorin Kati Jagnow [5]. Die Bezeichnung „Heizgradtagzahlverfahren“ ist ein frei gewählter Arbeitstitel und findet sich so nicht in der Technischen Spezifikation.
In der Praxis ist die Durchführung von langfristigen meteorologischen Messreihen nicht realistisch. Die Temperaturdifferenzen multipliziert mit der Zeit erhält man jedoch unkompliziert aus dem Gradtagzahlrechner des Instituts für Wohnen und Umwelt (IWU) [6] oder vom Deutschen Wetterdienst.
Die sogenannte Heizgradtagzahl ist das Produkt von Heiztagen mit den täglichen durchschnittlichen Temperaturdifferenzen zwischen der Außenlufttemperatur und der Heizgrenztemperatur [7]. Die oben zitierte Anforderung an korrespondierende Außentemperaturen wird damit erfüllt. Die Heizgradtage liegen für einzelne Monate und für gesamte Heizperioden vor. Sollten Energieverbräuche nur für einzelne Monate vorhanden sein, können sie mit den Wetterdaten in Korrelation gesetzt werden.
Die Heizlast mithilfe des Endenergieverbrauchs und den Heizgradtagen zu berechnen, geht unter anderem auf den Schweizer Ingenieur Max Hottinger zurück. Er hat bereits in der ersten Hälfte des vergangenen Jahrhunderts den grundsätzlichen Rechenweg entwickelt. Die sogenannte Hottingerformeln wurden in den 1980er Jahren bei der Erstellung der Wärmeschutzverordnung einbezogen [8].
Auch im Verfahren „Vollbenutzungsstunden mit Hilfe der Gradtagzahl“ werden die Heizgradtage verwendet. Der Zusammenhang zwischen Heizlast und Heizgradtagen ist also eine anerkannte Regel der Technik. Im Folgenden wird die Vorgehensweise unter Verwendung der Heizgradtage am Beispiel des Projekthauses für das Jahr 2022 dargestellt.
Grundsätzlich geht es darum, den Wärmeverlustkoeffizienten H in W/K zu bestimmen und daraus die Heizlast im Auslegungsfall zu berechnen. Im Jahr 2022 wurden in dem Projektgebäude 5.899 l Öl verbraucht. Das entspricht 58.990 kWh. Nun muss der witterungsunabhängige Warmwasserverbrauch bestimmt und von Gesamtenergieverbrauch abgezogen werden [9]. Im konkreten Fall liegt der Verbrauchsenergieausweis vor. Darin wird der Trinkwarmwasser-Anteil mit 8.549 kWh ausgewiesen. Die Endenergie EVh,12mth, die dem Kessel zugeführt wurde, wird auch als Feuerungsenergie Eh,g bezeichnet. Sie ergibt sich durch Subtraktion zu 50.441 kWh.
Für die Bestimmung der Heizlast des Gebäudes ist die Erzeugernutzwärme von Bedeutung. Also die Energiemenge, die der Wärmeerzeuger an das Gebäude im Betrachtungszeitraum abgegeben hat. Diese ist abhängig vom Nutzungsgrad ηh,a des Wärmeerzeugers. Liegen keine genaueren Angaben vor, können Näherungswerte aus der DIN/TS verwendet werden [10]. In dem betrachteten Projektgebäude arbeitet ein Brennwertkessel aus dem Jahr 2006. Der Nutzungsgrad ηh,a beträgt 0,92. Die Erzeugernutzwärme wird mit dem Nutzungsgrad berechnet und ergibt zu 50.441 kWh × 0,92 = 46.406 kWh.
Die Heizgradtage (HGT) für das Jahr 2022 lassen sich mit dem Gradtagzahlrechner des IWU zu 2.139 bestimmen. Für den Rechengang ist es erforderlich, die Heizgradtage auf Stunden umzurechnen: 2.139 HGT × 24 h/d = 51.336 Kh. Damit kann nun entsprechend der Technischen Spezifikation 2020 „7.2.3 Ermittlung des Wärmeverlustkoeffizienten“ die temperaturbezogene Abgabeleistung des Wärmerzeugers, also der Wärmeverlustkoeffizient H, berechnet werden: Hg,out = 46.406 kWh/51.336 Kh = 0,9 kW/K. Mit der Normaußentemperatur für die Region Kassel von minus 12 °C im Auslegungsfall und der Innentemperatur von 20 °C ergibt sich eine Temperaturdifferenz von 32 K. Die Erzeugerleistung des Brennwertkessels Φg,out ergibt sich aus 900 W/K × 32 K = 28.800 W.
Diese Erzeugerleistung oder Erzeugernutzwärmeabgabe im Auslegungsfall entspricht angenähert der Heizlast des Gebäudes. Die aus dem Energieverbrauch mithilfe des Heizgradtagzahlverfahren berechnete Heizlast von 28,8 kW ist annähernd deckungsgleich mit der Heizlast aus dem Hüllflächen- Verfahren von 28,3 kW. Die vergleichbaren Ergebnise führen in der Praxis nicht zu Irritationen der Beteiligten, sondern bestätigen sich wechselseitig. Das Nutzerverhalten ist offensichtlich nicht die Ursache für die oft beklagten Unterschiede zwischen den Heizlastberechnungen.
Verbrauchsverfahren Vollbenutzungsstunden
Für dieses Verfahren ist ebenfalls der Jahresendenergieverbrauch erforderlich, bereinigt um die witterungsunabhängigen Anteile (Warmwasser) [11]. Die Erzeugernutzwärmeabgabe muss anhand der Erzeugereffizienz wie im vorhergehenden Abschnitt bestimmt werden. Die mittlere Wärmeerzeugerleistung und damit abgeleitet die Heizlast ΦHL,build kann nun aus Erzeugernutzwärmeabgabe Qh,outg und den Vollbenutzungsstunden bVF berechnet werden: ΦHL,build ≈ Qh,outg / bVF [12]. Die Vollbenutzungsstunden können nach zwei Verfahren ermittelt werden.
Vollbenutzungsstunden mithilfe der Heizgradtagzahl
Im ersten Verfahren wird die Vollbenutzungsstundenzahl mithilfe der Heizgradtagzahl berechnet [13].
bVF = G15 [Kd] × 24 [h/d] / (θed − θe)
Dabei ist:
Bezogen auf das Projektgebäude ergibt sich:
Die Heizlast ist wie erwartet geringer als nach den vorhergehenden Verfahren. Um die Ursache dafür zu verdeutlichen werden die Formeln umgestellt, um den Gebäudekoeffizienten H darstellen zu können.
ΦHL,build ≈ Qh,outg / bVF = [Qh,outg / (G [Kd] × 24 [h/d])] × (θed − θe)
Mit H = Qh,outg / G [Kd] × 24 [h/d]) ergibt sich: 46.405 kWh /51.336 Kh = 0,9 kW/K
Der Gebäudekoeffizient H nach dem Verfahren „Vollbenutzungsstunden aus der Gradtagzahl“ entspricht dem Gebäudekoeffizient aus dem Heizgradtagzahlverfahren und dem Hüllflächenverfahren.
Fazit: Der Gebäudekoeffizient H (W/K) ist in den drei bisher betrachteten Verfahren gleich groß, die Heizlast dagegen unterschiedlich. Das Ausgangsproblem wird augenscheinlich: Die Heizlast aus den Vollbenutzungsstunden ist kleiner als aus dem Hüllflächenverfahren und dem Heizgradtagzahlverfahren.
Der Grund dafür ist, dass die Heizlast im Verfahren Vollbenutzungsstunden mit der Temperaturdifferenz zwischen Heizgrenztemperatur und Auslegungstemperatur gerechnet wird. Entsprechend der Norm sollte die Heizlast jedoch mit der Differenz aus Innentemperatur und Auslegungstemperatur berechnet werden:
ΦHL,build ≈ H × (θint − θe) [14]
Vollbenutzungsstunden mit dem mittleren Belastungsgrad
Als zweite Möglichkeit zur Ermittlung der Vollbenutzungsstunden verwendet die Technische Spezifikation das Verfahren über den Belastungsgrad [15]. Im Rahmen der Weiterbildung wurde auch dieses Verfahren auf das Projektgebäude angewendet. Der Rechenweg soll hier nicht dargestellt werden.
Das Ergebnis für die Heizlast entspricht dem oben beschriebenen Verfahren „Vollbenutzungsstunden mit Hilfe der Heizgradtage“. Der Gebäudewärmeverlustkoeffizient H beträgt auch in dem Verfahren 0,9 kW/K. Er unterscheidet sich nicht von den Ergebnisen der vorherigen Verfahren. Die Heizlast aus dem Verfahren beträgt 24,5 kW. Sie ist wie bei der vorher beschrieben Variante zu gering.
Fazit
In allen Verfahren ergibt sich übereinstimmend der Wärmeverlustkoeffizient H von 0,9 kW/K. Die Heizlast aus den beiden Varianten „Vollbenutzungsstunden“ ist – wie erwartet – mit 24,5 kW geringer als nach dem Hüllflächenverfahren und dem Heizgradtag-Verfahren. In den beiden letztgenannten ergibt sich übereinstimmend eine Heizlast von circa 29 kW. Die Ursache dafür ist ein abweichende Temperaturdifferenz im Auslegungsfall.
Im Rechenansatz beider Berechnungsverfahren „Vollbenutzungsstunden“ wird nur die Temperaturdifferenz zwischen Heizgrenztemperatur und Auslegungstemperatur angesetzt. Im vorliegenden Fall sind dies 27 °C. Würde der Gebäudewärmeverlustkoeffizient mit 32 °C multipliziert, ergäbe sich die Heizlast aus den Verfahren „Vollbenutzungsstunden“ ebenfalls zu circa 29 kW.
Bei Anwendung der normgerechten Temperaturdifferenz ergibt sich in allen Fällen die gleiche Heizlast. Es ist also nicht das Nutzerverhalten, das zu den unterschiedlichen und damit irritierenden Heizlastberechnungen führt. Soll die Heizlast mithilfe des Energieverbrauchs berechnet werden, empfiehlt es sich dringlich, das Heizgradtagzahl-Verfahren der Technischen Spezifikation Kapitel 7.2 wie oben beschrieben zu verwenden. Die damit ermittelte Heizlast ist vergleichbar der Heizlast aus dem Hüllflächenverfahren der DIN 12831.
Literatur
[1] DIN EN 12831-1:2017-09, Vereinfachtes Verfahren nach Abschnitt 8 zur Berechnung der Heizlast des Gebäudes (Hüllflächenverfahren)
[2] DIN/TS 12831-1: 2020- 4, Kapitel 7.3.2: Berechnung der Vollbenutzungsstunden mit Hilfe der Heizgrenztemperatur sowie Kapitel 7.3.3: Berechnung der Vollbenutzungsstunden mit Hilfe des mittleren Belastungsgrads
[3] Walch, A.: Ein vereinfachtes Verfahren zur Heizlastbestimmung, Wärmetechnik, Gentner Verlag, Mai 2000, Seite 26
[4] DIN/TS 12831-1: 2020-04, Kapitel 7.2.1, Seite 69
[5] Jagnow, K.; Wolff, D.: TGA-Fachplaner 9/2004, Seite 26 ff
[6] https://t1p.de/geb260161
[7] VDI-Richtlinie 2067, Blatt 2, Berechnung der Kosten von Wärmeversorgungsanlagen, Raumheizung, Seite 3
[8] Esdorn H.; Mügge G.: Untersuchung zur Anpassung der Rechenansätze für den Jahresheizwärmeverbrauch nach VDI 2067/2 an die veränderten Verhältnisse bezüglich der Wärmebedarfsrechnung, der hochgedämmten Bauarten und des Nutzerverhaltens, Fraunhofer IRB Verlag 1986, Seite 6
[9] DIN/TS 12831-1:2020-04, in Abschnitt 7.5, Seite 75 ist ein mögliches Berechnungsverfahren für den Trinkwasser-Wärmebedarf angegeben
[10] DIN/TS 12831-1:2020-04, Abschnitt 7.4, Seite 74
[11] DIN/TS 12831-1:2020-04, Abschnitt 7.3.2, Seite 72
[12] DIN/TS 12831-1:2020-04, Gleichung (49), Seite 72
[13] DIN/TS 12831-1:2020-04, Kapitel 7.1 Allgemeines: Gleichung 50, Seite 72
[14] DIN/TS 12831-1:2020-04, Kapitel „7.2.2 Überschlag der Heizlast mit Wärmeverlustkoeffizient“, Seite 70, Gleichung 48
[15] DIN/TS 12831-1:2020-04 Kapitel „7.3.2 Überschlag der Heizlast nach Vollbenutzungsstunden“, Seite 72, Gleichung 51
[16] DIN/TS 12831-1:2020-04, Seite 70, Gleichung 48
Bild: Albert Walch
